研究内容

微分トポロジーの創始者ルネ・トムの流れを汲んで《特異点論》と《特性類理論》を研究しています。関数の特異点とは微分が零になる点であって、高校以来の微積分で馴染みがありますね。空間上の関数や写像に現れる種々の特異点が、その空間の「かたち」の情報（オイラー数や特性類）を担っています―この関係に興味があります。別のテーマは、トムが創出した《カタストロフ理論》の新世代版です。計算機と特異点論からの新しいアイデアにより、トポロジー・代数幾何学・微分幾何学の（外の世界への）応用を模索します。