研究内容

非線形波動全般が研究対象で、現在はソリトン系や可積分系を中心に研究しています。この分野では、微分方程式などの連続系が従来の解析の対称でしたが、近年は離散系の理論が非常に発展しています。当研究室で超離散化手法と呼ばれる離散化の方法が開発され、系の構造を壊さない厳密なデジタル化が可能となりました。これによってアナログとデジタルを結ぶ新しい数学が生まれ、交通流や生態系などへの画期的な応用も可能になりました。