研究内容

近年 Mandelbrot が提唱したフラクタル幾何学で取り扱う自己相似図形など無限回構成によって得られる野生的空間のトポロジーを「次元」をキーワードにして研究しています。これらの空間は病理的ともいえる複雑さをもち、長い間解析学を主な手法とする数学では「迷惑な存在」とされてきましたが、主に連続体理論や代数的トポロジーからコホモロジー次元論やシェイプ理論を用いて研究しています。また最近は幾何学的群論から発生した coarse 幾何学や asymptotic 次元など野生的空間のトポロジーの手法を活用できる分野に興味を持っています。