研究内容

数論的幾何学、特に代数曲線とアーベル多様体および、関連する「ガロア群の表現」の研究を中心テーマとしています。谷山・志村予想の一般化とその検証が主要課題ですが、有理数係数の方程式（楕円曲線） y2 = x3 + ax + b の有理数解の多さをL-関数と呼ばれる特殊関数の零点と関連付ける「バーチ=スインナートン・ダイアー予想」には百万ドルの賞金が掛けられています。最近は「ガロアの逆問題」の構成的研究にも関心があります。